프로그래머스(lv3) - 가장 먼 노드 / 그래프 (JAVA)

문제 출처 :

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/49189

프로그래머스

 

 

문제 설명 :

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n            vertex                                                                                                                                                              return

6

[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]

3

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

 

 

 

문제 풀이 :

 

그래프 문제를 구현할 때 인접행렬을 이용하거나 인접리스트를 이용하는 방법이 있다.

 

인접행렬은 주로 밀집 그래프 ( E ≈ N²  간선의 개수가 노드의 개수의 제곱의 수와 비슷하다)인 경우에 사용한다.

-> 간선이 존재하는 배열을 1로 모두 채울 수 있기 때문에 공간을 낭비하지 않고 효율적으로 사용할 수 있다. 

인접리스트는 간선이 적은 희소 그래프일 때 더 유리하다. ( E <<  N² )

 

✅ 인접 행렬 vs 인접 리스트 비교

인접 행렬 (Adjacency Matrix) 인접 리스트 (Adjacency List)

공간 복잡도	O(N²) (노드 개수의 제곱)	O(N + E) (노드 + 간선 개수)
간선 개수 많을 때(밀집 그래프)	✅ 간선이 많으면 효율적 (공간 낭비 적음)	❌ 노드 개수에 비해 메모리 낭비 발생
간선 개수 적을 때(희소 그래프)	❌ 메모리 낭비 큼 (많은 0이 존재)	✅ 간선이 적을수록 메모리 절약 가능
간선 여부 확인 (O(1))	✅ 배열 접근만으로 즉시 확인 가능	❌ 리스트 탐색 필요 (O(N))
모든 이웃 탐색 (O(N))	❌ 전체 배열을 확인해야 함	✅ 연결된 노드만 탐색 가능 (O(E))

 

 

 

제한 사항으로 봤을 때 인접리스트를 활용하여 문제를 푸는 것이 효율적이라고 생각되어 인접리스트로 문제를 풀게 되었다.

이 문제의 포인트

 

1. 2차원배열의 edges를 인접리스트 형태로 담아 서로 연결시킨 그래프로 만든다.

2. 현재노드에서 최단거리로 연결된 노드를 찾고, 이 때 방문 여부와 연결 횟수 정보를 확인할 Distance배열을 사용한다.

    BFS를 통해 더 이상 연결된 노드가 없을 때까지 반복한다.

3. 가장 큰 Distance 값을 찾고, 이와 동일한 개수를 가진 Node의 개수를 반환한다.

 

import java.util.*;
class Solution {
    public int solution(int n, int[][] edge) {
        int answer = 0;

        ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        int[] dist = new int[n+1];
        
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            graph.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        
        // 간선 연결
        for (int[] e : edge) {
            graph.get(e[0]).add(e[1]);
            graph.get(e[1]).add(e[0]);
        }
        
        //최단거리 찾기
        Arrays.fill(dist, -1);
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.add(1);
        dist[1] = 0;
        
        while (!q.isEmpty()) {
            int curNode = q.poll();
            ArrayList<Integer> nodeList = graph.get(curNode);
            
            for (int i = 0; i < nodeList.size(); i++) {
                int nxNode = nodeList.get(i);
                if (dist[nxNode] == -1) { // 방문하지 않은 노드 체크
                    dist[nxNode] = dist[curNode] + 1;
                    q.add(nxNode);
                }
            } 
        }
        
        int max = Arrays.stream(dist).max().getAsInt();
        //System.out.println("max: " + max);
        
        for (int i = 0; i < dist.length; i++) {
            if (dist[i] == max) {
                answer++;
            }
        }
        
        
        
        
        
        
        
        return answer;
    }
}

 

dist[nxNode] = dist[curNode] + 1;

현재노드에 연결된 노드(nxNode)의 연결 횟수 값은 이전의 값에 1을 더한 값과 같다.